Родился 18 мая 1962 года в городе Кызыл - Орда республики Казахстан. Рос в большой семье, участвовал в самодеятельном ансамбле «Достык». Первым инструментом, который его заинтересовал, была гитара. В 12 лет во Всесоюзном пионерском лагере «Артек» на конкурсе вокалистов занял первое место. В 1979 году поступил в Ленинградский Государственный Институт Культуры им. Н. К. Крупской. В культурную столицу Батыр приехал с намерениями повысить свой профессиональный уровень и мастерство. В руках у музыканта был саксофон - один из нескольких инструментов, которыми он успел овладеть. Два года Батырхан прожил в Ленинграде, и вспоминает то время как самое значимое в его становлении и росте мастерства.

1981-1985 год. Алма - Атинская государственная консерватория им. Курмангазы по классу саксофона.

1982 год. Знакомство с Байгали Серкебаевым, Булатом Сыздыковым, Владимиром Миклошичем. Музыканты пригласили Батырхана в тогда уже знаменитую группу «Арай».

В 1983 году в составе группы «Арай» Батыр был удостоен звания Лауреата седьмого Всесоюзного конкурса артистов эстрады.

В 1985 - 1986 годах он служил в рядах Советской Армии, представляя 12-й оркестр штаба САВО (Среднеазиатский Военный Округ).

В 1987 году вошел в состав участников группы «Алма-Ата», позже переименованной в «Алма-Ата - студио» и «A'Studio». В 1989 - 1994 годах музыкант работал в Театре песни Аллы Пугачевой. Знаменитые и полюбившиеся песни «Джулия» и «Нелюбимая» того периода поклонники до сих пор помнят.
После 13 лет работы в группе «A'Studio» в 2000 году решил создать собственный сольный проект «Батыр». В 2001 году увидел свет видеоклип на его песню «Отан Ана» («Родная земля»). В 2002 году вышел альбом Шукенова «Отан Ана», состоящий из 10 композиций. В 2006 году был снят клип на песню «Твои шаги» и выпущен одноименный альбом, куда вошли 10 композиций. Кроме того, год запомнился созданием видеоклипа на песню «Сагым дуние» («Мир-мираж»), а также сольным концертом в городе Алматы с участием гостей - Розы Рымбаевой, Владимира Преснякова - младшего, Севары Назархан, Далера Назарова и других артистов. В 2007 году Шукенов выпустил инструментальный альбом «Superficial J» и видеоклип на песню «Немного слез твоих».

Музыкант награжден премией «Алтын Адам» - человек 2002 и 2006 года, независимой премией платиновый «Тарлан» в номинации музыка в 2005 году и премией «Человек года» по версии журнала «Esquire» в 2007 году.

Дискография

2010 – «Все пройдет…»
2010 – «Осторожно, милая девушка!»
2007 - «Батыр Live» (DVD)
2006 - «Отан ана» (переиздание)
2006 - «Твои шаги»
2006 - «superficial J»
2002 - «Отан-ана»