Игорь Бутман родился в 1961 году в Ленинграде. В 11 лет начал играть на кларнете в детской музыкальной школе. Одновременно Игорь серьезно занимался хоккеем, и выступал за юношескую сборную «СКА Ленинград». В 1976 году поступил в музыкальное училище им. Мусоргского по классу саксофона. Студентом Игорь начал играть в ансамбле Давида Голощекина. Приблизительно в это же время Игорь Бутман участвовал в концертах и записях «Популярной механики» Сергея Курехина, а также групп «Кино» и «Аквариум».

В 1983 году работал в оркестре Олега Лундстрема - лучшем биг-бэнде СССР. В следующем году Игорь поменял альт-саксофон на тенор и был приглашен Николаем Левиновским в ансамбль «Аллегро», в котором играл вплоть до отъезда в Америку в 1987 году.

В 1989 году Игорь Бутман переехал в Нью-Йорк, где начал выступать с оркестром Лайонела Хэмптона. В 1993 году вышел первый сольный альбом Игоря Бутмана «Falling Out».

В августе 1997 года второй сольный альбом Игоря «Ностальгия» сразу стал лидером продаж среди джазовых СD, а одноимённый видеоклип занял второе место в хит-параде канадского телевидения Bravo!Canada.

В марте 1999 года Игорь Бутман организовал свой оркестр Igor Butman Jazz Orchestra, собрав в нём лучших джазовых музыкантов России. Одновременно с оркестром возник и Квартет Игоря Бутмана, в котором сегодня играют пианист Антон Баронин, контрабасист Виталий Соломонов и барабанщик Эдуард Зизак.

В июне 2004 года Игорь Бутман стал Лауреатом Государственной Премии Российской Федерации в области литературы и искусства.