Родился 13 января 1954 года в городе Мытищи (Московская область). Блестяще окончил музыкальную школу по классу фортепьяно. В 12 лет научился играть на гитаре, позднее даже смастерил самодельную электрогитару с колонками.
После восьмилетки проучился три года в радиоаппаратостроительном техникуме. Но незадолго до окончания и распределения бросил учебу и стал играть в мытищинском ансамбле. После заочного обучения в Тамбовском музучилище Глызин перевелся в Московский институт культуры, где «трубил» на дневном отделении эстрадно-духового факультета. После третьего курса Глызина призвали в армию. Судьба забросила Алексея на Дальний Восток, где он первое время служил близ китайской границы младшим авиационным специалистом. Потом ему все-таки удалось перейти в музыкальный взвод.
После службы в армии Алексей работал в Чечено-Ингушской филармонии в составе ансамбля «Верность». Потом в Москве играл на танцплощадках. Несколько лет Глызин был участником ВИА «Добры молодцы», с которыми в 1976 году стал лауреатом конкурса «Красная гвоздика» в Сочи. После Алексея пригласили в ВИА «Самоцветы». В составе этого прославленного коллектива Глызин играл с 1977-го по 1979 год. Одно время Алексей работал в составе музыкальной группы Аллы Пугачевой.
1980-е годы - необычайно плодотворный период в творческой деятельности Алексея Глызина. В 1980 году он стал одним из солистов в группе «Веселые ребята», где исполнял забойные шлягеры тех лет: «Не волнуйтесь, тетя», «Розита», «Автомобили». Будучи солистом группы «Веселые ребята», он принял участие в фестивале «Братиславская лира», снялся в фильме «Приморский бульвар» (1983 год), с 1984-го по 1989 год активно гастролировал, в том числе за рубежом. Концерты «Веселых ребят» с успехом прошли в Финляндии, США, Италии, на Кубе.
В 1989 году Алексей начинает сольную карьеру с группой «Ура». С 1989 года по 1993 год он ежегодно получает призы на телевизионном конкурсе «Песня года». В 1991 состоялись три сольных концерта Алексея Глызина в Москве, в 2001-м - в ГЦКЗ «Россия», а также в БКЗ «Октябрьский» в Санкт-Петербурге. В 2004 году состоялся сольный концерт «Летит душа» в ГЦКЗ «Россия», который в 2006 году выпущен на DVD.
12 августа 2006 года Алексею Глызину было присвоено звание «Заслуженный артист Российской Федерации».


Дискография

2004 – «Легендарные песни»
2004 – «Летит душа»
2001 – «Золотая коллекция»
1999 – «Запоздалый экспресс»
1995 – «Это неправда»
1994 – «Пепел любви»
1990 – «Зимний сад»

Клипы

«19 лет» (реж. Вячеслав Власов)
«Лилия» (реж. Дмитрий Захаров)
«Лето» (реж. Дин Мухаметдинов)
«Осенний романс» (реж. Алла Мацуева)
«Век» (реж. Вячеслав Власов)
«Запоздалый экспресс»
«Останься на мгновение»